什么叫紧集？
2020-02-14
在数学分析里，我们知道有界闭区间上的连续函数有界，且可以达到最大值和最小值。这个性质可以推广到欧式空间 R^n(Euclidean space)里的有界闭集上。
而紧集（compact set），就是欧式空间里有界闭集在更一般空间上的推广，使得连续函数也能在该集合上取到最值。
在平时经常还会遇到列紧，准紧，相对紧等不同的名词，它们有什么区别吗，跟紧（compactness）又有什么联系呢？
先从紧集的定义说起。紧集在拓扑空间 （topological space）中，如果集合M的每个开覆盖都有有限子覆盖，我们称 M 是紧的。
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