傅里叶函数的周期？
2021-11-17
1.周期函数的有限和一定是周期函数，是各个函数周期的最小公倍数。
无限和不一定是周期函数。例如sinx+sin2x+sin3x+......+sinnx+.......
2.各项周期是2π/nw，部分和的周期是2π/nw。这个很容易由定义得到。
证明：
设s(x)=a1(x)+a2(x)+....+an(x)
s(x+2π/nw)=a1(x+2π/nw)+a2(x+2π/nw)+....+an(x+2π/nw)
=a1(x)+a2(x)+....+an(x)
=s(x)
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