两个连续奇数的倒数差是143分之2，这两个连续奇数分别是11和13。

乘积为1的两个数互为倒数。从它的定义中大家可以发现倒数不是独立存在的，而是相对的。用字母表示：a×1/a=1，（a≠0）。

也就是说倒数就是将分子与分母调换位置。

假设这两个连续奇数为：2n+1和2n+3。那么它们的倒数分别为：1/(2n+1)，1/(2n+3)。根据题意我们就可以列出以下方程：1/(2n+1)−1/(2n+3)=2/143。

方程1/(2n+1)−1/(2n+3)=2/143的求解过程如下：

步骤一：对等式左边进行通分可得：

[(2n+3)-(2n+1)]/[(2n+1)×(2n+3)]=2/143，即：2/[(2n+1)×(2n+3)]=2/143；

步骤二：因为等式两边的式子分子相同，由此我们可得：[(2n+1)×(2n+3)]=143；

步骤三：等式左边展开可得：4n^2+8n+3=143；

步骤四：把常数项移到等号右边可得：4n^2+8n=140；

步骤五：对4n^2+8n=140求解可得：n=5或n=−7（舍去）。

把n=5带入2n+1可得：2×5+1=11；

把n=5带入2n+3可得：2×5+3=13。

即这两个连续奇数为11和13。