偶函数0一定等于0吗？
2021-06-14
不一定
对于函数f(x)=(x^2)+1
有：f(-x)=[(-x)^2]+1=(x^2)+1=f(x)
因此，f(x)是偶函数
令x=0，有：f(0)=(0^2)+1=1≠0
所以：楼主所给命题错误。
即：偶函数在0点的值，不一定是0。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。
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