对角线是角平分线的平行四边形？
2021-05-18
对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。或说成对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。(对角线是线段，角平分线是射线，对角线是角平分线这种说法欠妥当。
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己知:平行四边形ABCD，AC平分∠BAD，
求证:四边形ABCD是菱形。
证明:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD平行BC。
∴∠CAD=∠BCA
又∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠CAD
∴∠BCA=∠BAC
∴AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形。
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