一元,两元,五元,十元的人民币各一张,一共可以组成多少种币值?
2019-08-13

共可以组成15种不同的币值。

解析:题中四种不同币值的人民币各一张,即从4个不同币值人民币中任取1张,2张,3张,4张为一组,进行组合。

1、单独1张人民币:1元,2元,5元,10元,共4种币值。

2、2张人民币组合:

1+2=3(元),1+5=6(元),1+10=11(元),2+5=7(元),2+10=12(元),5+10=15(元)。

共6种不同的组合方式,得到6种不同币值。

3、3张人民币组合:

1+2+5=8(元),1+2+10=13(元),1+5+10=16(元),2+5+10=17(元)。

共4种不同的组合方式,得到4种不同币值。

4、4张人民币组合:1+2+5+10=18(元)

共1种不同的组合方式,得到1种不同币值。

将以上四种组合方式得到的币值数相加4+6+4+1=15(种),所以共15种组合方式。

这是数学中的组合问题。从n(题中是4)个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

这种求组合的个数的问题叫作组合问题。

组合数可以直接用公式计算,为:

如题:n=4,m分别为1,2,3,4 。

分别计算m等于1,2,3,4时的结果为:4,6,4,1。将结果相加得到15 。即有15种不同的组合方式。

扩展资料:

组合数具有2种性质

1、互补性质:即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数。

例如:C(4,1)=C(4,3),即从4个元素里选择1个元素的方法与从4个元素里选择3个元素的方法是相等的。

规定:C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

2、组合恒等式

若表示在 n 个物品中选取 m 个物品,则如存在下述公式:C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

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