为什么正弦等于余弦在空间向量中？
2021-08-20
直线与平面的法向量的夹角的余弦值就是线面角的正弦值。
1、两个半平面的方向向量夹角就是二面角的平面角。何为“半平面的方向向量”，这是我定义的一个概念，指的是在半平面内，起点在棱上并且垂直于二面角棱的射线，所对应的方向向量。
2、一个半平面用方向向量，另一个半平面用法向量，这两个向量夹角的余弦值的绝对值，等于二面角的正弦值。
3、两个法向量的夹角的余弦值与二面角的余弦值，是相等或互为相反数的关系。
扩展资料余弦值的范围在[-1,1]之间，值越趋近于1，代表两个向量的方向越接近；越趋近于-1，他们的方向越相反；
接近于0，表示两个向量近乎于正交。
应用
最常见的应用就是计算文本相似度。将两个文本根据他们词，建立两个向量，计算这两个向量的余弦值，就可以知道两个文本在统计学方法中他们的相似度情况。
实践证明，这是一个非常有效的方法。
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