1种，n边形的内角和=（n-2）x180º

八边形内角和=（8-2）*180º=1080º

1、n边形的内角和等于（n-2）x180º

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：

n边形的边=（内角和÷180°）+2；

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；

n边形共有n×（n-3）÷2=对角线；

3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形

4、推论：

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；

（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。