可积函数一定可测吗？
2021-06-05
lebesgue可积的函数一定lebesgue可测，这是一定的，除非你定义了其他更广泛的积分，测度其实就是对集合附加的一种“面积”，积分其实还是一种函数值和对应”面积”的累加，要求函数可测就是为了borel集的原像集是有面积的，以便累加。
如果一个函数不可测的话。。。可能一个很直观的区间的原像都是没有“面积”定义的，就更没有积分了。
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