可以上户口。国家没有规定两个字名字不能上户口。公安机关如果不让两个字名字上户口，那就是行政不作为，可以投诉或去法院起诉。

根据《中华人民共和国民法通则》第九十九条 公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、假冒。

法人、个体工商户、个人合伙享有名称权。企业法人、个体工商户、个人合伙有权使用、依法转让自己的名称。对下列户口申报事项，只要符合政策规定、证明材料齐全，公安派出所民警应当当场办理：

1、出生登记；

2、死亡登记；

3、户口登记项目（姓名、民族、出生日期除外）的变更、更正；

4、分户和并户；

5、市内户口迁移（因投靠直系亲属和分户、购房、换房等）；

6、公民出国（境）注销户口和回国（入境）恢复户口；

7、公民入伍注销户口和复员、转业军人回原籍落户；

8、被判处徒刑、劳教人员注销户口和刑满释放、解除劳教人员回原籍落户；

9、高校录取学生、高校学生转学、退学户口迁移和高校学生毕业落户；

10、录用公务员、招收职工以及公务员、职工调动等，经组织、人事、劳动等部门批准，迁入地市、县公安机关审批同意后的户口迁移；

11、其他依照规定可以当场办理的户口申报事项。