一个矩阵乘以什么特征值不变？
2021-11-04
合同变换不改变矩阵的正定性，不改变特征值的符号
相似变换不改变矩阵的特征值，当然不改变矩阵的特征值符号
矩阵的变换其实就相当于在矩阵左右同时乘上两个矩阵。如果这两个矩阵都满秩，那么就不改变这个矩阵的秩。如果这两个矩阵满秩且关系是转置的话，就是合同变换，不改变矩阵的正定性。
如果两个矩阵是互逆的关系，那么就是相似变换，不改变矩阵的特征值
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