1的无穷型计算公式?
2021-07-16

是第二重要极限公式。

limx→∞ (1+1/x)^x = e

能用第二重要极限公式的式子,必须满足1的无穷次方这个条件。

1的无穷大次方型的,可以用这个公式:

lim u^v =lim e^ (v(u-1))

(证明: lim u^v =lim e^ (vlnu)=lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ,最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x )

可以直接用那个公式,或者依照证明的那个思路解。

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