x6+27因式怎么分解？
2021-12-04
(x²)³+3³=(x²+3)[(x²)²-3x²+9]
x^6+27=(x²)³+3³(变形)
=(x²+3)[(x²)²-3x²+3²][和的立方公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)]
=(x²+3)[(x²)²-3x²+9]，显然x²+3在实数范围内不能再分解因式。
令x²=y，则(x²)²-3x²+9=y²-3y+9=0这个关于y的一元二次方程的判别式=(-3)²-4*1*9=-27小于零，所以这个一元二次方程在实数范围内无解，所以y²-3y+9这个二次式不能再分解因式。
即(x²)²-3x²+9在实数范围内不可以再因式分解。
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