lgn的n分之一的极限怎么求？
2021-06-14
将n换为x
即求：lim[x→+∞] x^(1/x)
=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]
=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]
洛必达法则
=e^[lim[x→+∞] (1/x)]
=e^0
=1
而n^(1/n)可以看作上面函数极限的一个子列，因此
lim[n→∞] n^(1/n)=1
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