线性代数里AX=0有无穷多解,无解唯一解AX=b有无穷多解,无解,唯一解,这些都代表什么含义啊?
2019-11-06

A=[a1,a2,a3]; X=[x1 x2 x3]; b=AX = x1*a1+x2*a2+x3*a3; 所以b只能为a1,a2,a3的线性组合,比如a1,a2,a3为三个坐标轴的话,AX=b有唯一的解;

如果a1,a2,a3三个有线性相关的,只能是xoy平面的话,怎么组合也得不到z轴的向量,此时无解,如果b正好在xoy平面的话,由于a1a2a3线性相关,可以有无数的解。

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