水从高处倾倒，打到地面上，单位面积大概能有多大的力？
2019-08-20
解：忽略与空气碰撞和摩擦产生的阻力，则机械能守恒。ΔEk=ΔEp，有0.5mv²=mgh，P²=(mv)²=2m²gh。
根据冲量定理I=ΔP，可以做这么一个假设：水滴与地面发生弹性碰撞(事实上，水落到地面后反弹的速度方向因为有后边的水阻挡，不可能是按照原方向反弹，现在假设按原方向反弹，则I=ΔP=2P，计算之后可以乘以一个修整系数，取η=0.8)，则有：I=1.6P。
而根据冲量定义：I=Ft。
现在，我们来看看，假设碰撞作用时间很短，为Δt；那么，在这个时间段里水柱的质量m=ρV=ρSl=ρSvt。
故而，水柱对地面的冲量I=Ft=1.6P=m√(2gh)=1.6ρSvt√(2gh)=3.2ρStgh【v=√(2gh)】；
也就是说，作用力大小F=I/t=3.2ρSgh；而单位面积上的压力N(即压强)=F/S=3.2ρgh。【这个公式中，h越大，公式的近似程度越高，当h很高的时候，可以想象，水柱几乎就是以原速度方向反弹，I=ΔP=2P，公式无限趋近于4ρgh。
】
取g=9.8N/Kg，在5米高度，水柱在单位面积上产生的压力N≈3.2×1000Kg/m³×9.8N/Kg×5m=156.8KN/m²=156.8KPa。
楼上的【947845515】同学把水柱当成是静止的了，运动的水柱还有动量加成的。。。
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