在第5章中，爱丽丝跟毛毛虫的对话中戏仿了德·摩根的几何学，他认为只要符合内在逻辑，所有的解法都是有效的，这就允许负数也有平方根，连德·摩根也认为这很荒唐。

卡罗尔更是被这种宽松的推导激怒了。所以，毛毛虫坐在蘑菇上抽水烟，暗指不知从哪里兴起来的一种学说，迷惑了追随者的头脑，故事中的爱丽丝就受到这种几何的困扰。

　　 爱丽丝从一个受一般算术统治的世界到了一个她在9英尺和3英寸之间伸缩的世界。她一天里变了那么多次尺寸，都把她变糊涂了。

但来自疯狂的符号几何世界的毛毛虫说这并不古怪，他让爱丽丝别发脾气。在卡罗尔的时代，“脾气”被理解为性质之间的比例，对爱丽丝所处的符合欧几里德几何的地上世界来说，重要的不是绝对长度，而是比例关系。

但是在代数世界，这并不轻松。　　 在第6章《胡椒厨房和猪孩子》中，卡罗尔戏仿了19世纪中叶从法国引进的影射几何的连续性原理。

这一原理现在是拓扑学的重要内容，其内容是，一个形状可以完全和伸展成另一种形状，只要保持其基本的特点——圆形同时也是椭圆或抛物线。

把这一概念发展至极端的话，对圆形来说有效的，对婴儿也一样有效。因此，当爱丽丝把公爵夫人的小孩抱出去后，他变成了一头猪。

书中的帽匠和三月兔推崇哈密顿的数学。哈密顿认为加减法应该被理解为纯粹时间中的步骤。卡罗尔让帽匠、兔子和惰儿鼠围着桌子转着坐，反映的是哈密顿的四元数。

在疯茶会上，时间是没到场的第四个人。帽匠对爱丽丝说他同时间吵了嘴，打那时起随便请他做什么，他都不肯。所以帽匠、三月兔和惰儿鼠被迫永远围着桌子转。

当爱丽丝离开茶会时，他们正在把惰儿鼠装在茶壶里，这样他们就可以成为独立的一组数了，虽然这么做很疯狂，但至少可以自由地离开茶会了。

希望可以帮助你。。。