两曲线间的直线段长度怎么求？
2021-10-03
若一条平面曲线可表达成标准方程：
那么它的长度就是：
其中a、b为x的上下限。
若平面曲线可表达成参数方程
那么它的长度就是
微积分求曲线长度
（1）若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度。
（2）若曲线方程由参数方程给出：x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度。
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