2020个1乘以2020个9的积中有多少个奇数？

解:∵①、1X9=9；

②、11X99=

11X(100-1)=1100-11=1089；

③、111X999

=111X(1000-1)

=111000-111=110889；

④、1111X9999

=1111X(10000-1)

=11110000-1111

=11108889；

……

⑤、111…111X999…999

(n个1 n个9)

=111…111088…89。

[(n-1)个1 ，1个0，(n-1)个8 1个9。]

注意观察上面每个式子中的特征:从①中可看出当有1个1和1个相乘时，其结果中有1个奇数是9；从②中可看出2个1和2个9相乘时，结果中有两个奇数，分别为1个1和1个9；

从③中可以看出3个1和3个9相乘时，结果有3个奇数，分别为2个1和1个9；从④中可以看出4个1和4个9相乘时，结果有4个奇数，分别为3个1和1个9；

……由以上4个就可归纳出规律所在，即从⑤中可以看出其规律，n个1和n个9相乘，结果中有n个奇数，分别为(n-1)个1和1个9。

所以，2020个1和2020个9相乘，其结果就有2020个奇数，其中有2019个1和1个9。