三个连续奇数的和是69，这三个数分别是21，23，25。

奇数是指不能被2整除的数，数学表达形式为：2k+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。

根据奇数的定义，我们可以假设这三个连续的奇数为：2k+1，2k+3，2k+5。这样，根据题意我们就可以得出以下的算式：(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)=69。

根据一元一次方程的解题方法和步骤我们可以得知：(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)=69的解题过程如下：

第一步：对等式左边去括号可得：2k+1+2k+3+2k+5=69，即：6k+9=69；

第二步：把等式左边的常数项移到等号右边可得：6k=69−9，即：6k=60；

第三步：把未知项系数化一可得：6k÷6=60÷6，即：k=10。

由此可得：

2k+1=2×10+1=20+1=21；

2k+3=2×10+3=20+3=23；

2k+5=2×10+5=20+5=25。

所以：三个连续奇数的和是69，这三个数分别是21，23，25。