2的100次方减去2的99次方一直减到1？
2021-09-22
根据题意列出算式
2^100-2^99-2^98-2^97-…-2^1-2^0
=2^100-(2^99+2^98+2^97+…+2^1+2^0)
而对于2的0次数方一直加到2的n次方，找规律如下:
2^0+2^1=3=2^2-1
2^0+2^1+2^2=7=2^3-1
2^0+2^1+2^2+2^3=15=2^4-1
……
2^0+2^1+2^2+…+2^n=2^(n+1)-1
因此，2^0+2^1+2^2+…+2^99=2^100-1
由此得到:
2^100-2^99-2^98-2^97-…-2^1-2^0
=2^100-(2^99+2^98+2^97+…+2^1+2^0)
=2^100-(2^100-1)
=1
答:2的100次方减去2的99次方一直减到1，等于1。
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