所谓因数，是指两个整数相乘时，这两个乘数就叫积的因数。例如1x3=3，则1和3是3的因数；又如2x3=6，则2和3是6的因数。

公因数，是指两个数的因数中所共有的因数，其中最大的一个，就是最大公因数。如4的因数有1、2、4，10的因数有1、2、5、10，那么4和10的公因数有1、2，最大公因数是2。

找两数的公因数，最基本的方法就是象上面例子那样，将它们各自的因数一一全部列出，放在一起进行观察，就很容易看出哪些因数是公有的了。

找47和83的公因数也是这样:

47的因数有1、47，

83的因数有1、83，

很明显，47和83的公因数只有一个1，当然最大公因数也是1了。

其实，象47、83这样只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数，两个质数的公因数就只有一个1。有能力判断出这两个是质数的，也可以直接说出它们的公因数乃至最大公因数就是1。

(而象这样只有一个公因数1的两个数，叫做互质数。)