元素的非空集合公式？
2021-10-06
子集个数为2^n。
非空子集为2^n-1。
非空真子集为2^n-2。
如果你学了排列组合的话。
那么久可以理解。
子集：N个元素中取0个、取一个、取2个，取N个。
然后相加=2^n，其余的就减以下就可以了。
集合里有一个元素，2个元素，3个元素分别把他们的子集，非空子集、非空真子集算出来，就能发现规律了。
性质
一、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。
二、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。
说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。
证明：给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素"是显然的；
但对初学者来说，有些麻烦。因为∅没有任何元素，如何使"这些元素"成为别的集合的元素？换一种思维将有所帮助。
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