单位脉冲响应是一个有限长序列，这种系统称为“有限长单位脉冲响应系统”，简写为FIR系统。相应地，当单位脉冲响应长度无限时，则称为“无限长单位脉冲响应系统”， 简写为IIR系统。

系统函数可改写为一般形式（b0=1）

有限长序列的z变换在整个有限z平面（|z|>0）上收敛，因此对于FIR系统，H（z）在有限z平面上不能有极点。

如分子、分母无公共可约因子，则H（z）分母中全部系数bi（i=1，2，…，N）必须为零，故

只要bi中有一个系数不为零，在有限z平面上就会有极点，这就属于IIR系统。

bi不为零就说明需要将延时的输出序列y(n-i)反馈回来，所以，IIR系统的结构中都带有反馈回路。这种带有反馈回路的结构称为“递归型”结构，IIR系统只能采用“递归型”结构，而FIR系统一般采用非“递归型”结构。

但是，采用极、零点抵消的方法，FIR系统也可采用“递归型”结构。

IIR、FIR构成数字滤波器的两大类。