以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面里分别作垂直与棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。即：设两面为a,b，棱为l,

则所成的角y=∠AOB

其中A ∈a,AO⊥l,BO⊥l,O∈l,B∈b。

求二面角的余弦值：

1：法向量法

设平面a,b的法向量为m,n且一个向上一个向下，则

a-l-b=<m,n>

cos(a-l-b)=cos<m,n>

cos(a-l-b)=|m*n|/|n||m

|2：平行向量法

有直线a,b分别平行于面γ,δ，且都垂直于棱l，设其方向向量为c,d，则二面角γ-l-δ等于

γ-l-δ=<c,d>

二面角的余弦值

cos(γ-l-δ)=|c*d|/|c||d

|3：方程方法

设两平面a,b方程分别为ax+by+cz+d=0和a1x+b1y+c1z+d1=0

则其二面角的余弦值为

(a*a1+b*b1+c*c1)/(a^2+b^2+c^2)^1/2(a1 ^2+b1 ^2+c1 ^2)^1/2。