1980年底，美国国内政局发生了变化。在11月举行的美国大选中，里根当选为新总统。他在竞选时就严厉谴责伊朗扣押人质的行为。

伊朗政府感到，里根上台后很可能采取比卡特更为强硬的政策，如果在新总统上任前解决这一问题，可能会减少一些麻烦。在这种形势下，伊朗和卡特都渴望在卡特离开白宫之前解决人质问题。

后来，美国与伊朗经多次接触，双方同意由阿尔及利亚出面调解。美国立即派出一个秘密使团前往伊朗进行谈判，双方终于在1981年1月19日达成协议，持续一年多的人质问题最终得以解决。

1月20日，一架阿尔及利亚飞机载着被获释的人质离开德黑兰前往阿尔及利亚。

人质们立即飞往位于西德法兰克福的美国空军基地。前总统卡特以现总统里根特使的身份在那里接待了他们。在进行了身体健康检查和事件汇报后，他们飞回华盛顿并受到英雄般的欢迎。

对于某些人而言，这个仅仅是为这个国家对里根就职典礼的庆祝增添了一丝喜庆气氛。