横波波动方程推导？
2021-04-30
公式如下
首先假设，在原点处有振动y=f(t)，振动以速度v向x轴正方向传播，则t时刻x处的振动方程是
即x处的振动比原点处慢x/v。这样我们就得到了沿x轴正方向传播的波函数一般形式
从波函数出发，可以推导出波动方程的一般形式。
令u=t-x/v
对时间的一阶偏导数
二阶偏导数
对坐标的一阶偏导数
二阶偏导数
可以很容易得到波函数时空变化关系，即波动方程
移相后就得到常见的波动方程
满足这方程的波，可以从特征式里面得出传播速度v。麦克斯韦计算电磁波的传播速度就用到了上面的式子。
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