cosx乘sinx的平方的不定积分？
2021-10-25
cosx(sinx)^2的不定积分为1/3（sinx）^3+C。
对于形如函数函数y=g(x)F(f(x))的不定积分，如果有f(x)的导数为g(x)，则令f(x)=u,则函数y=g(x)F(f(x))对x的不定积分为F(u)对u的不定积分。
函数y=cosx(sinx)^2中，sinx的导数为cosx,则令sinx=u,则原来函数对x的不定积分变为函数y=u^2对u的不定积分。
函数y=u^2的不定积分为1/3u^3+C，带入u=sinx,得1/3(sinx)^3+C。
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