摆线的一拱是什么意思？
2021-04-17
x=r*(t-sint)；y=r*(1-cost)r为圆的半径， t是圆的半径所经过的弧度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
由摆线x=a（t - sint），y=a（1 -cost）的一拱（0≤t≤2π） 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。
解：根据定积分求面积公式，以x为积分变量，可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为，S=∫|y| dx=∫a（1 -cost）d（a（t - sint））=∫a^2（1 -cost）^2dt
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