求一个切平面方程？
2019-10-31
直线的法向量=(2,1,-3)设F(x,y,z)=x^2-y^2-z^2+6Fx(x,y,z)=2xFy(x,y,z)=-2yFz(x,y,z)=-2z由直线与切平面垂直所以直线的法向量与切平面的法向量平行即2x/2=-2y/1=-2z/-3与曲面方程x^2-y^2-z^2+6=0联立解得(z=±3)其实答案有两个解x=2y=-1切点为(2,-1,3)z=3切平面的法向量=(4,2,-6)点法式:4(x-2)+2(y+1)-6(z-3)=0因为曲面为一个球所以会有两个平行的切平面垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3)。
现给出一个解，另一个可以自己求(z=-3)。
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