物理系统的构成与功能?
2021-06-13
系统是将一个或几个有关联或者无关联的单元作为一个整体去考虑。
滑块放在斜面上,斜面放在桌子上,桌子放在地球上。这几者任意选一个、两个、三个、四个都能构成系统。也可以选择半个斜面和1/e质量的滑块构成一个系统。
但我们选择系统时,除非有必要,一般不会去将一个单元分割开,因为单元具有很强的一致性,以至该单元的宏观描述就包含了这个单元的全部信息(比如将滑块分割成上下两块,也获得不了更多信息)。
并且尽量将某些性质一致或相关的单元作为体统研究,这样才好列出简单的约束方程(比如系统速度一致,系统动量为0,系统只受一个力)。
假如各单元已经确定,要研究的变量也已经选定,那么,无论你怎么选系统,怎么分隔个体,列出的独立方程总是有限个的。比如你列出所有单元的方程,必然能导出任意一个系统的方程。
那么选系统的优点就出来了,假定总共有3个独立方程,有2个单元的方程很好列,另外一个单元的方程比较难分析,但适当选取系统,就可以列出第三个方程,只要它不能由前两个方程组合得到,你就得到了全部的3个方程。
如果不注意系统的选取,你经常能列出十几个方程,往往只有4个是有效的(当然4个有效的方程可以有很多种组合)。
事实上,你选系统列方程时,一定要考虑,那些信息用过了,那些信息没用过,否则会列重或者列漏。
总结:系统的约束方程可以由单元的方程组合而来,单元的方程也可由系统的方程组合而来。你要做的是选取一组独立的(不能由组内其他方程组合而来)个数最多的(包含了最多的信息)方程。
之后的无论求什么值也不过这几个方程的组合了。
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