复数的模是怎么推导出来的？
2021-05-13
来自复数运算的三角公式：
设z1=r1(cosθ1+isinθ1)，
z2=r2(cosθ2+isinθ2)
(其中，r1，r2＞0)
则：|z1|=r1，|z2|=r2
(1)可以证明：
z1·z2=r1·r2·[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
∴|z1·z2|=r1·r2=|z1|·|z2
|由前面可知，
|z^n|=|z|^n
(2)可以证明：
z1/z2=r1/r2·[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]
∴|z1/z2|=r1/r2=|z1|/|z2
|(3)叫做三角不等式，
可以用复数的几何意义(即向量)来解释
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