T统计量与F统计量优缺点?
2021-11-08

一、适用情况不同

t检验一般适用于两组,所以在多维的情况下,不适用t检验,而F检验可以判定多组、一组多变量和多组间有交互(单因素、协方差、双因素无重复、双因素有重复等),然后在通过两两比较进行分析,用duncan和tukey等方法去判定,F检验的范围要大的多。

二、条件不同

简单来说就是实用T检验是有条件的,其中之一就是要符合方差齐次性,这点需要F检验来验证t检验的前提是方差齐,只有方差齐了,t检验的结果才反应两组数据的是否有差异,否则如果方差不齐的话,会把组内的差异也考虑进去,所以判定的概率就更宽松。

而F检验其实就是看组间差异和组内差异的比较,所以本质上和t检验方差齐的概念相似。但是实际上在方差不齐的时候是无法进行t检验的,结果不具有统计学意义。

扩展资料

t检验有单样本t检验,配对t检验和两样本t检验。

1、单样本t检验:是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观察此组样本与总体的差异性。

2、配对t检验:是采用配对设计方法观察以下几种情形:两个同质受试对象分别接受两种不同的处理;同一受试对象接受两种不同的处理;

同一受试对象处理前后。

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。

若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。

其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。若是单组设计,必须给出一个标准值或总体均值,同时,提供一组定量的观测结果,应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布;

若是配对设计,每对数据的差值必须服从正态分布。

若是成组设计,个体之间相互独立,两组资料均取自正态分布的总体,并满足方差齐性。之所以需要这些前提条件,是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布,而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。

简单来说就是实用T检验是有条件的,其中之一就是要符合方差齐次性,这点需要F检验来验证。

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