函数的极限常数可以为零吗？
2021-09-09
常数函数没有极限值。
极限可以是无限接近的数（如 1/x，当x趋于无穷时极限为0），也可以是接近到相等的数（常函数的极限就是这个函数值），因为极限的本质是“要多近就有多近”，相等是最接近的。
值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。
如果f是一个定义在某一区间、变量为实数的实数函数，那么当且仅当f的导函数恒为零时，f是常数。对预序集合间的函数，常数函数是保序和倒序的；
相反的，如果f既是保序的也是倒序的，如f的定义域是一个格，那么f一定是一个常数函数。
任一定义域和陪域相同的常数函数是等幂的。任一拓扑空间上的常数是连续的。在一个连通集合中，当且仅当f是常数时，它是局部常数
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