x^4+x^2+1=0？
2021-09-19
用换元法来解：设x^2=y，原方程可变形为:y2+y+1=0
解这个关于y的一元二次方程，
根的判别式△=1^2-4×1×1=-3<0
所以，关于y的方程无实根，进而，也可以确定原一元四次方程无实根。
解高次方程的基本思想是:通过换元法或因式分解法把方程降次，得到若干个一元一次方程或一元二次方程来解。
本题形式比较特殊，通过观察就知x^4≥0，x^≥0，所以x^4+x^2+1>0，方程无实根。
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