霍夫曼（Huffman）编码原理

霍夫曼（Huffman）编码是1952年为文本文件而建立，是一种统计编码。属于无损压缩编码。

霍夫曼编码的码长是变化的，对于出现频率高的信息，编码的长度较短；而对于出现频率低的信息，编码长度较长。这样，处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度。

步骤进行：

l）将信号源的符号按照出现概率递减的顺序排列。

2）将两个最小出现概率进行合并相加，得到的结果作为新符号的出现概率。

3）重复进行步骤1和2直到概率相加的结果等于1为止。

4）在合并运算时，概率大的符号用编码0表示，概率小的符号用编码1表示。

5）记录下概率为1处到当前信号源符号之间的0，l序列，从而得到每个符号的编码。

例：

设信号源为 s＝｛s

1, s

2, s

3, s

4, s5｝

对应的概率为p＝｛0.25，0.22，0.20, 0.18，0.15｝。

根据字符出现的概率来构造平均长度最短的异字头码字。

霍未曼编码通常采用两次扫描的办法，第一次扫描得到统计结果，第二次扫描进行编码。

霍夫曼编码具有一些明显的特点：

1) 编出来的码都是异字头码，保证了码的唯一可译性。

2) 由于编码长度可变。因此译码时间较长，使得霍夫曼编码的压缩与还原相当费时。

3) 编码长度不统一，硬件实现有难度。

4) 对不同信号源的编码效率不同，当信号源的符号概率为2的负幂次方时，达到100％的编码效率；若信号源符号的概率相等，则编码效率最低。

5) 由于"0"与"1"的指定是任意的，故由上述过程编出的最佳码不是唯一的，但其平均码长是一样的，故不影响编码效率与数据压缩性能。