cos40°-cos50°怎么化简？
2021-12-07
解：因为40°=30°+10°，50°=60°-10°
所以cos40°=cos(30°+10°)
=cos30°cos10°-sin30°sin10°
=(√3/2)cos10°-(1/2)sin10°
=(√3cos10°-sin10°)/2
同理cos50°=cos(60°-10°)
=cos60°cos10°+sin60°sin10°
=(√3/2)cos10°+(1/2)sin10°
=(√3cos10°+sin10°)/2
所以cos40°-cos50°=sin10°
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