您问的很好，代数推理和计算是最复杂的，但其实思维最简单，只不过花的时间多一点而已，但几何要想很快作出多的辅助线，并运用几何图形论证出来，其实是最烧智商的！这还只是中学欧氏几何的起点的综合性强一点的难题，更不用说高深的了！要说高深的研究，不用说数学界，纯几何板块（纯宇宙非欧黎曼几何学，纯宇宙空间分形几何学，纯欧氏空间欧几里德宇宙几何学，纯宇宙非欧罗氏双曲空间罗巴切夫斯基双曲几何学，以及与纯欧氏空间欧几里德宇宙几何学、纯宇宙非欧罗氏双曲空间罗巴切夫斯基双曲几何学一体的纯宇宙空间几何拓扑几何学）也绝对是理科学界第一难的领域分支！！！（尤其是极限多的甚至无限高维！！！）这都需要人类唯一无限的数学思维智商巅峰板块的巅峰中的巅峰的无限智商巅峰难度中的巅端之尖之巅点之巅的无限次方无限智商巅峰！！！实在抱歉，这么说确实像是在吹牛似的，但事实确实如此，而且我这么说肯定是对的！首先，计算机现在已经能计算人类都很难做到的接近极限的分析，代数，函数，逻辑枚举列举与逻辑推理，但计算机能研究高维宇宙空间纯几何吗？

！不能！就说庞加莱猜想吧，虽说伟大的智商智商超高的佩雷尔曼证明了几何化猜想，但他和研究这道几何板块绝世难题的数学家都用了大量的代数、函数、分析手段作为工具才进展并解决了这道题，但如果就用纯几何与纯几何拓扑几何学的方法去研究这道本身就是一道几何拓扑命题的绝世难题，那恐怕佩雷尔曼和其他任何人都做不到吧？

！这就体现了纯几何板块无限次方的无限数学思维智商巅峰难度！！！再说杨米尔斯质量缺口问题猜想，这也是一道物理几何的绝世难题，如果就从这道题的前身杨米尔斯方程的角度出发，通过几何方程去求质量缺口的方程解，则这个方法就和用到很多代数函数分析工具的代数几何学，微分拓扑几何学，代数拓扑几何学，微分几何学与代数，函数，分析的综合结合有关，基本上不需要极限的纯几何板块的智商巅峰难度，虽然这个方法是代几综合，很难理解，但只要有智商很高的数学通过抽象理解和数形结合的方法去研究，在多年多年以后是很可能有大进展的；

但同样，如果就从这道题的背景四维欧几里德宇宙几何空间几何的角度出发，完全就用纯几何与纯几何拓扑几何学的方法研究四维宇宙空间几何中的几何空间质量缺口的纯几何量，那也和庞加莱猜想的纯几何板块方法是同样道理，同样无限次方的无限数学思维智商巅峰难度！！！所以现在为什么数学前沿基本上都是代数几何、代数拓扑、几何分析这些代数大板块与几何结合的领域分支？

就是因为智商最高的顶尖几何学家与数学家的智商都永远不可能达得到纯几何板块无限次方的无限数学思维能力智商水平！！！不用说人类，无数年后，任何有智商能力学习并发展的数学的生物也绝对不可能有丝毫进展！所以，生动形象的说，无限高深的极限多的甚至无限高维宇宙空间的纯几何板块的进展度最大值为人类存在时期进展度Max-0！永恒不变！人类诞生前进展度为负，人类灭绝后进展又变成负，这其实就是一条二次函数，抛物线y=-x的平方，最大值顶点为0。

最后说一下我上面说的那么多“纯”这个字的意思，这里意思是完全不用代数、函数、分析、微积分去研究，完全就只用纯几何与纯几何拓扑几何学的方法去研究几何板块的纯几何板块。

我说的太多了，实在抱歉！但我说的一定没错，希望您能支持，谢谢！