答：设大圆的圆心为o，先将一个小圆放在圆心部位与20mm直径的圆同心，以o为圆心，1mm为半径画一个圆，其周长为直径×π＝2×3.14＝6.28，这圈能放直径1mm的小圆6个；

再以o为圆心，半径为2mm画圆，其周长＝4×3.14＝12.56，这圈能放12个小圆；

再作半径为3mm的圆，其周长为＝6×3.14＝18.84，这圈能放18个小圆；

再作半径为4的圆，其周长＝8×3.14＝25.12，这圈能放25个小圆；

再作半径为5的圆，其周长＝10×3.14＝31.4，这圈能放31个圆；

再作半径为6的圆，其周长＝12×3.14＝37.68，这圈能放37个小圆；

再作半径为7的圆，其周长＝14×3.14＝43.96，这圈能放43个；

再作半径为8的圆，其周长＝16×3.14＝50.24，这圈能放50个；

再作半径为9的圆，其周长＝18×3.14＝56.56，这圈能放56个；

小圆的总和＝1＋6＋12＋18＋25＋31＋37＋43＋50＋56＝279。

结论：20mm直角的园里能放279个直径是1mm的圆。