等比数列中，已知s3=7，s6=63，怎么样求？
2019-10-24
解：设公比为qS3=7，S6=63≠2S3，因此q≠1S6/S3=63/7[a1(q⁶-1)/(q-1)]/[a1(q³-1)/(q-1)]=9(q³+1)(q³-1)/(q³-1)=9q³+1=9q³=8q=2S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)a1=S3/(1+q+q²)=7/(1+2+2²)=7/7=1an=a1qⁿ⁻¹=1·2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=1·(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁻¹，数列前n项和Sn为2ⁿ-1。
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