数字系统中算术运算都是利用加法进行的，因此加法器是数字系统中最基本的运算单元。由于二进制运算可以用逻辑运算来表示，因此可以用逻辑设计的方法来设计运算电路。

加法在数字系统中分为全加和半加，所以加法器也分为全加器和半加器。

半加器不考虑低位向本位的进位，因此它有两个输入端和两个输出端。

设加数（输入端）为A、B ；和为S ；向高位的进位为Ci+1 函数的逻辑表达式为： S=A+B ；Ci+1=AB+1 由于全加器考虑低位向高位的进位，所以它有三个输入端和两个输出端。

设输入变量为（加数）A、B、 Ci-1，输出变量为 S、 Ci+1 函数的逻辑表达式为：S=ABCi-1+ABCi-1+ABCi-1+ABCi-1=ABCi-1 Ci+1=ABCi-1+ABCi-1+ABCi-1+ABCi-1 =（AB）Ci-1+AB 因为加法器是数字系统中最基本的逻辑器件，所以它的应用很广。

它可用于二进制的减法运算、乘法运算，BCD码的加、减法，码组变换，数码比较等