两个连续整数的平方差必是整数正确吗？
2021-08-08
“两个连续整数的平方差必是整数”是正确的，具体可以通过以下计算证明：
设两个连续的整分别为x,x+1,
则两个连续整数的平方差为：(x+1)^2-x^2=2x+1
因为x为整数,所以2x+1一定也是整数,而且必为奇数。
我们再通过具体数字也可以验证，如：两个连续的整数9，10，其平方差就是10^2-9^2=100-81=19，是整数，且是奇数。
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