b的平方等于ac为什么可得它为锐角三角形？
2020-02-23
∵b²=ac∴根据正弦定理有：sin²B=sinAsinC∵sinA、sinB、sinC≠0∴sin²B=sinAsinC＞0又，三角形中最多只有一个钝角∴sinA，sinC不同时为负∴A、C均为锐角 ∵cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)＞0∴B为锐角 ∴△ABC为锐角三角形。
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