如果用洛必达法则求出极限是无穷，那么极限一定不存在吗？
2019-11-16
当然没有那么局限，洛必达法则用于求解不定型极限，唯一的限制就是只能求可导函数的极限，如果是数列是没有导数的，必须先延拓成函数，再进行求解。
洛必达法则可解基本极限类型为：0/0或无穷/无穷（其实两者是等价的）
其他所有的不定型都可以通过恒等变形转化至0/0型或无穷/无穷型
例如：
0*无穷=0/0
无穷1-无穷2=1-无穷2/无穷1
0^无穷=e^[ln(0^无穷)]=e^[无穷*ln(0)]=e^[ln(0)/0]
无穷^0=e^[ln(无穷^0)]=e^[0*ln(无穷)]=e^[ln(无穷)/无穷]
等等
有些时候不能直接用洛必达法则，这样会使计算相当复杂。可以先进行化简，将极限的收敛部分先计算出来，或者运用等价无穷小以及泰勒公式对极限进行等价转化，然后再用洛必达法则，这样可以大大简化计算。
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