曲线正交的条件？
2021-04-30
按照教科书的经典概念：在所研究的点，两条切线矢量正交！对于球面，取球坐标系，数学上，这就是曲线系。
对球面系，概念肯定是没有问题的。但是，对任意曲面就有问题了。
正确的定义是：对任意曲面，两条主曲率矢量正交！（有曲面约束）
对任意曲面，高斯曲面理论给出的定义是：在所研究的点曲面邻近，两条主曲率（有限曲线所在平面）曲线正交！也就是两个平面正交！在两条切线矢量正交概念上加上了约束条件：曲面法向必须在每条切矢量所在平面上！
按我国理性力学家陈至达理论：在所研究的点邻近（对任意微元体），任意两条主曲率曲线正交！（有限曲线所在的任意两个平面正交！）（不仅有曲面约束，还有微元体约束）。
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