为什么可逆矩阵的秩为n？
2021-11-06
既然可逆，那么|A|≠0
假设，R(A)<n, 则经过初等变换，必定有全零行存在。
所以|A|=0
与之前的矛盾！假设不成立。
所以
n阶可逆矩阵的秩一定为n
A为n阶可逆矩阵，所以A的特征值中没有0，R(A)就是非零特征值的个数，当然R(A)=n
大家都在看
本站系本网编辑转载，转载目的在于传递更多信息，并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。如涉及作品内容、版权和其它问题，请在30日内与本网联系，我们将在第一时间删除内容！本站文章版权归原作者所有，内容为作者个人观点。本站只提供参考并不构成任何投资及应用建议。本站拥有对此声明的最终解释权。