迹数的性质？
2021-11-03
迹数
主对角线上各元素的总和
迹数，又称迹，矩阵的迹。一个矩阵的迹是其特征值的总和（按代数重数计算）。迹的英文为trace，是来自德文中的Spur这个单字（与英文中的Spoor是同源词），在数学中，通常简写为“Sp”或“tr”。
性质
给定一个环，迹是一个从系数在环中的 矩阵的空间 射到环 之上的线性算子。也就是说，对于任两个 的矩阵和标量，都有：
更进一步来说，当 是一个域时，迹数函数是矩阵的空间上的一个线性泛函。
由于一个矩阵的转置矩阵的主对角线元素和原来矩阵的主对角线元素是一样的，所以任意一个矩阵和其转置矩阵都会有相同的迹：
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