cost的傅里叶变换公式？
2021-03-27
思路：首先由Cauchy积分公式知道∫(e^z)/(z^2)dz＝2pi*i。其次，将上面的积分中令z＝e^(it)，－pi<=t<=pi，dz＝e^(it)*i*dt，代入可得2pi*i＝∫(e^z)/(z^2)dz＝i*∫（从－pi到pi）(e^cost)(cos(sint)cost+sin(sint)sint)dt+实部分离虚部并注意到对称性可得2pi＝2∫（从0到pi）(e^cost)(cos(sint)cost+sin(sint)sint)dt然后对∫（从0到pi）(e^cost)sin(sint)sintdt 分部积分＝－∫（从0到pi）sin(sint)d(e^(cost))＝∫（从0到pi）(e^cost)cos(sint)costdt由此可得结论。
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