dy与Δy的区别如下：

1.dy 是微分，dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。



2.Δy是函数的增量，自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。



3.dy=f'(x)dx；f'(x)表示函数f(x)的导数。当函数可微时，Δy = A Δx + a(x), 其中A是常数，a(x)当Δx->0时是比Δx高阶的无穷小量，微分 dy = A Δx = A dx。

4.Δy=f(x+Δx)-f(x)。函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)。



拓展：微分的几何意义：设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。