y=1/cosx不是周期函数？
2021-09-25
y=cos(1/x)不是周期函数
假设y=cos(1/x)是周期函数,则存在T>0,使得任取xcos(1/x)=cos(1/(x+T))则1/x=1/(x+T)+2kπk∈Zx+T=x+2kπx(x+T)2kπx^2+2kπTx-T=0显然对于给定的k和T,最多存在两个x的值使上式成立,这与x的任意性矛盾.所以y=cos(1/x)不是周期函数
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